آیت‌الله حاج سیّد موسی شبیری به نقل از مرحوم حاج سیّد عبدالعزیز طباطبایی اظهار داشتند که: آقا ضیاء عراقی، با آن‌که شاگرد آخوند بود، سیّد را بر ایشان ترجیح می‌داده و در پاسخ به سؤال دیگران که: «از سیّد و آخوند، کدام یک مقدم‌اند»؟ می‌گفته است: آسیّد محمّد کاظم، مقدّم ( یا اعلم) است. به وی گفته بودند: «شما که خود شاگرد آخوند هستید، چگونه این حرف را می‌زنید»؟ فرموده بود:

ـ آخر آن مقدار که سیّد در راه فقه زحمت کشیده است اگر آخوند زحمت کشیده بود حتماً از وی جلوتر می‌بود.

آیت‌الله حاج سیّد مهدی اخوان مرعشی نیز فرمودند: صاحب عروه فقیه عجیبی بوده است. آقا ضیاء عراقی، با آن‌که شاگرد برجسته‌ی آخوند محسوب می‌شده، مردم را در امر تقلید به سیّد ارجاع می‌داده است. به وی گفته بودند: تو که شاگرد آخوند هستی به چه مناسبت مردم را به تقلید از سیّد ارجاع می‌دهی؟ گفته بود: آخر چکنم؟ وقتی مسئله‌ای را از آخوند می‌پرسند گاه معطل می‌کند تا پاسخ بدهد، ولی هفتاد مسئله را هم که از سیّد بپرسی فوری در یک مجلس جواب می‌دهد!

منبع: کتاب فراتر از روش آزمون و خطا / موسسه مطالعات تاریخ معاصر ایران