استاد علامه، حکیم صمدانی، عارف ربّانی، مفسّر قرآن کریم: حضرت آیت الله حاج میرزا محمد مهدی محی الدّین الهی قمشه‌ای (قدس) در سال 1318 هجری شمسی در شهر قمشه -از توابع اصفهان- دیده به جهان گشود و از آن‌جا که در شعر «الهی» تخلّص می‌کرد، ملقّب به «الهی قمشه‌ای» گشت.
نیاکانش از سادات بحرین بودند و همگی از بزرگان و حافظان قرآن به شمار می‌رفتند که در زمان نادرشاه افشار، گردش روزگار آنان را به شهر قمشه کشاند. پدرش مرحوم ملّا ابوالحسن یکی از روحانیون آگاه و بیداردلی بود که در زهد و تقوا شهرت داشت.
استاد الهی قمشه‌ای در سن پنج سالگی به مکتب رفت و تا هفت سالگی مقدّمات را فرا گرفت و سپس نزد پدر و اساتید و ادبای شهر قم به تحصیل علم و ادب پرداخت و با وجود خردسالی، کتب مهم و مشکل ادب پارسی و عرب را فرا گرفت. در سن چهارده سالگی پدر دانشمند و مادر بزرگوارش را از دست داد. و از آن پس به اصفهان و پس از یک سال، به خراسان هجرت نمود. در مشهد در محضر اساتیدی بزرگ به تلمّذ پرداخت و از خرمن دانش آنان خوشه‌ها چید.
آیت الله قمشه‌ای پس از سال‌ها تحصیل در کنار بارگاه آستان قدس رضوی با این‌که قصد مهاجرت به قم و سپس نجف اشرف را داشت، امّا تقدیر خداوند او را در طهران ماندگار نمود. در مدرسه‌ی سپهسالار به تدریس ادب و فقه و حکمت و دیگر معارف الهی پرداخت. وی عمر گرانقدر خویش را در احیای معارف اسلام گذراند و آثار ارزنده‌ای از خویش به جای گذارد.
آیت الله حسن‌زاده آملی می‌فرماید: «پس از طی مراحل مقدّماتی، به ادراک محاضر و مجالس درس و بحث اساتید بزرگی چون مرحوم آقا بزرگ حکیم خراسانی و مرحوم عارف: آقا شیخ اسدالله یزدی و مرحوم برسی و مرحوم آقاحسین فقیه خراسانی و مرحوم ملّا محمّد علی معروف به حاجی فاضل و مرحوم محمّد هادی فرزانه‌ی قمشه‌ای و غیرهم (قدّس الله تعالی أسرارهم) توفیق یافت و از آن خرمن‌های فیض الهی توشه برداشت و سرمایه‌ی علمی گرد آورد…
شب‌های جمعه جلسه‌ی تفسیر داشت. جمعی از خصّیصین از آن محضر مبارک خصوصی بهره می‌گرفتند و این بنده نیز افتخار شرکت داشت…